Introduction :

Lorsqu'on soumet un matériaux métallique à des cycles répétés d'efforts, il subit des modifications dans les micro-structures.

Si par exemple, une pièce ou une structure est soumise à des contraintes cycliques (généralement des millions de cycles, de façon répétée) elle peut rompre sous des sollicitations inférieures à la charge maximale Rm ou bien souvent inférieure à la limite élastiques. C'est le cas par exemple d'une bielle dans un moteur.

Donc les caractéristiques étudiées dans l'essai de traction ou dans les autres essais mécaniques, ne suffisent pas pour connaître le comportement du matériaux à des cycles répétitifs d'efforts. Pour cela, il faut faire des essais de chargements successifs pour pouvoir connaître le comportement du matériau dans ce type de conditions. Ce type d'essai est appelé essai de fatigue.

Essai de fatigue

L'essai consiste à soumettre une série d'éprouvettes à des cycles répétitifs de sollicitations. Plusieurs types d'essais de fatigues peuvent être distingués selon le type de sollicitation à savoir :

• fatigue en traction-compression

• fatigue en torsions alternées

• fatigue en flexion.

Généralement les sollicitation sont appliqués d'une façon sinusoïdale en fonction du temps.

On définit N le nombre de cycles et Nf le nombre de cycles à la rupture.

Types de sollicitations :

Contraintes alternées symétriques

Rσ = 1 σ max = -σ min σm = 0

contraintes alternées dissymétriques

-1 < Rσ <0 σ max = -σ min 0<σm< σa σmin <0

Contraintes répétés

Rσ =0 σm= σa σmin =0

Contraintes ondulées

Rσ >0 σm> σa σmin > 0

Courbe de Wöhler :

Elle visualise la tenu d'un matériau pour un mode de sollicitation donné. Elle représente la relation expérimentale entre σ_max et Nf. La courbe de Wöhler correspond à la valeur médiane de N (50% de survie à une contrainte donnée)

Méthode d'obtention

Pour une contrainte donnée, on fait subir une série d'éprouvettes à des cycles de sollicitations. On mesure ensuite le nombre N de cycles requis pour entraîner la rupture de l'éprouvette (N=Nf). On répète plusieurs fois l’essai, à différentes amplitudes de contraintes σ_a, puis on trace, en échelle semi-logarithmique, une courbe σ_a; = f(N) qui a l’aspect de celle qui apparaît à la figure suivante (courbe pour un acier doux).

Courbe de Wöhler d'un acier doux

Exemples de courbes de Wöhler de matériaux connus.

Sur cette courbe, connue sous le nom de courbe de Wöhler, courbe d'endurance ou courbe S-N (Stress-Number of cycles), on peut distinguer trois zones :

• une zone de fatigue oligocyclique : sous de fortes amplitudes de contrainte, la durée de vie de l'éprouvette est brève (N < 10⁴ cycles) et celle-ci subit, avant sa rupture, une déformation plastique notable ;

• une zone de fatigue, ou d‘endurance limitée ; la rupture se produit après un nombre de cycles qui croît quand la contrainte décroît (10⁴ < N < 10⁶ cycles) ;

• une zone d’endurance illimitée, ou zone de sécurité ; sous de faibles amplitudes de contrainte, la rupture ne se produit pas, même après un nombre élevé de cycles (N > 10⁷ cycles).

Limite d'endurance σ_D

Pour plusieurs matériaux (les aciers. en particulier), il existe une asymptote horizontale à la courbe de Wöhler, le niveau de cette asymptote déterminant la limite d'endurance σ_D du matériau. Pour un tel matériau soumis à une contrainte cyclique de valeur inférieure à σ_D, la rupture en fatigue ne se produit en principe pas.

Pour caractériser le comportement d'un métal à la fatigue, on mesure la limite d'endurance qui est la valeur limite vers laquelle tends l'amplitude de contrainte σ_a lorsque le nombre de cycle N devient très grand.

En d'autres termes, lorsque l'amplitude de la contrainte diminue, le nombre de cycle avant rupture augmente au point de devenir pratiquement infini. Lorsque cette valeur de l'amplitude de contrainte est atteinte, on dit qu'on a atteint la limite d'endurance σ_D

Mécanisme de fatigue :

L'examen à I’oeil nu, ou à faible grossissement. de la cassure d‘une éprouvette rompue en fatigue révèle l’aspect caractéristique de ce type de rupture ; on y distingue en effet deux zones d'importance variable :

• une zone de rupture en fatigue, d’aspect lisse et soyeux, n’ayant subi aucune déformation plastique apparente ;

• une zone de rupture finale, d'aspect fibreux et tourmenté, ayant souvent subi une déformation plastique importante.

Sur la première zone, on distingue souvent des lignes d’arrêt dont la courbe permet de remonter au point d'amorce (ou foyer) de la fissure. Ces lignes d'arrêt, qui révèlent le caractère progressif de la fissuration, correspondent le plus souvent à des arrêts de fonctionnement de la pièce. C’est pourquoi elles n’apparaissent généralement pas sur les éprouvettes de laboratoire dont la fissuration s'est produite de façon continue sans qu'il y ait eu interruption et de l'essai.

a) Amorçage de microfissures, dû à des glissements alternés et à la formation d'intrusions et d'extrusions. b) Formation d’une fissure principale à partir de microfissures. c) Aspect des intrusions et des extrusions à la surface d'une éprouvette de fatigue de cuivre.

Au bout d’un certain nombre de cycles, des bandes de glissement persistantes apparaissent là où il y a localisation des déformations. Une étude détaillée de ces bandes révèle qu'il y a formation de d'extrusions et d’intrusions qui constituent les amorces de microfissures .