| Théorème de l'énergie cinétique |
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Le théorème de l'énergie cinétique est la vision énergétique du principe fondamental de la dynamique. Il est déduit de la formule fondamentale : Torseur dynamique = torseur des efforts extérieurs (en un même point) {D(A, S/Rg)} A = {F(S* → S) }A quelque soit le point A appartenant à S S* signifie tout ce qui est extérieure à S en multipliant des deux coté de cette équation par le torseur cinématique {V(A, S/Rg)}A on obtient {V(A, S/Rg)}A . { D(A, S/Rg) }A = {V(A, S/Rg)}A . {F(S* → S )}A en fait c produit appelé comoment est indépendant du point A, l'essenciels que tout les torseurs soit écrits en un même point. On peut moutrer que {V(A, S/Rg)}A . { D(A, S/Rg) }A = d Ec / dt et le terme {V(A, S/Rg)}A . {F(S* → S )}A = P(S* → S/Rg) par définition Puissance des efforts extérieurs appliqués à "S"
THEOREME La dérivée par rapport au temps de l’énergie cinétique (galiléenne) d’un solide S dans son mouvement par rapport au repère galiléen Rg est égale à la puissance (galiléenne) des actions extérieures exercées sur ce solide. |
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